SENANGNYA MASUK SMAN 63 JAKARTA

 NAMA : AGUNG DWI PRASTYO  KLS ; X IPS 2 ABSEN : 01  SOAL PILGAN TRIGONOMETRI  Soal Nomor 1 Grafik f(x)=2cosx memotong sumbu-X di titik berkoordinat ⋯⋅ A. (30∘,0)              D. (90∘,0) B. (45∘,0)              E. (180∘,0) C. (60∘,0) Pembahasan Apabila grafik memotong sumbu-X, maka nilai f(x)=y=0. Dengan demikian, f(x) =2cosx ⇒0 =2cosx ⇔cosx =0  Nilai x yang membuat cosx bernilai 0 adalah 90∘. Jadi, titik potong grafiknya berkoordinat (90∘,0) (Jawaban D

 FUNGSI TRIGONOMETRI  NAMA : AGUNG DWI PRASTYO  KLS : X IPS 2  Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri. Kita tahu bahwa fungsi kita menjalankan fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f ( x ) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real. Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π grafik sin x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Rentang f ( x ) f ( x ) = sin x R [-1, 1]   Grafik fungsi trigonometri y = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π grafik cos x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Rentang f ( x ) f ( x ) = cos x R [-1, 1]   Grafik fungsi trigonometri y = tan x untuk -3π / 2 ≤ x ≤ 3π / 2 grafik tan x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Tr...

LUAS SEGI N BERATURAN JARI JARI LINGKARAN LUAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA, NAMA ; AGUNG DWI PRASTYO  KLS : X IPS 2 ABSEN : 01   Rumus Jari-jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga L = Phi r2 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran dapat sobat buat dalam sebuah segitiga. Caranya, buatlah garis bagi simetris dari masing-masing segitiga. Garis bagi adalah garis yang membagi sudut segitia tersebut sama besar (Bagaiaman cara membuat garis bagi akan kita bahas nanti). Dari titik perpotongan ketiga garis bagi tersebut dapat dibuat sebuah lingkaran. Titik potong ketiga garis bagiakan menjadi pusat lingkaran dan kelilingnya akan tepat menyinggung masing-masing sisi segitiga. lingkaran dalam segitiga Jari-Jari Lingkaran Dalam Perhatikan gambar di atas, jari-jari lingkarang yang akan kita cari adalah OE = OF = OD. Ketiganya sama dengan tinggi dari segitiga 1, 2 da 3. Luas Segitiga Besar = Luas ΔI + Luas ΔII + Luas ΔIII ——————-  = 1/2 (AB x OD) + 1/2 ( CB x OE) + 1/2 (AC...

  NAMA : Agung Dwi Prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01  Aturan Trigonometri Luas Segitiga  berlaku aturan : Luas Segitiga ABC = ½ bc. sin α = ½ ac. sin β = ½ ab. sin γ Pembuktian rumus ini sangat mudah jika mempunya segitiga sembarang seperti berikut ini : Perhatikan segitiga di atas, rumus luas segitiga adalah ½ x alas x tinggi. Lalu ganti nilai tinggi dengan c sin α atau a sin γ maka didapat L = ½ b. c. sin α atau L = ½ b. a. sin γ Contoh Soal Trigonometri: Selembar karton warna ungu dengan bentuk segitiga  seperti gambar berikut. Luas segitiga = ½ 3.5. sin 30°= ½.3.5.½ = 15/4 = 3,75 cm 2. Aturan Sinus Dalam Segitiga Pada segitiga diatas berlaku: Pembuktian aturan sinus paling mudah melalui pendekatan pembuktian dari rumus luas segitiga. Menurut aturan luas segitiga di dapat L = ½ bc. sin α … (1) L = ½ ac. sin β … (2) L = ½ ab. sin γ … (3) Persamaan (1) dan (2) L = L ½ bc. sin α = ½ ac. sin β (coret yang sama) b sin α = a sin β b/sin β = a/sin α Persamaan ...

 NAMA : Agung Dwi Prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01  KOORDINAT KUTUB  DAN KOORDINAT KARTESIUS Letak suatu titik pada sebuah bidang dapat dinyatakan dengan 2 macam sistem koordinat. 1. Sistem Koordinat Cartesius Titik P pada koordinat cartesius ditulis P (x,y) dengan x sebagai absis dan y sebagai ordinat. 2. Sistem Koordinat Kutub (Polar) Titik P pada koordinat kutub ditulis P (r, θ°) dengan r jarak dari P ke titik pangkal koordinat dan r memiliki sudut θ° dengan sumbu X positif.    Jika pada koordinat cartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,θ°) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.   Jika koordinat kutub titik P (r,θ°) diketahui maka koordinat cartesius titik P (x, y) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.   Berikut ini adalah koordinat kutub P (r,θ°) bila dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah Sebaliknya, koordinat cartesius titik P (x,y) bila dinyatakan dalam koordinat kutub...

 NAMA : agung dwi prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01  INDETIKASI TRIGONOMETRI  1.Jika $\cos 2A = -\dfrac{7}{25}$ untuk $180^{\circ} \leq 2A \leq 270^{\circ}$, maka $\cdots \cdot$ A. $\sin A = \pm \dfrac45$ B. $\cos A = \dfrac35$ C. $\tan A = \dfrac43$ D. $\sin A = -\dfrac45$ E. $\csc A = \dfrac54$ Pembahasan Diketahui $\cos 2A = -\dfrac{7}{25}$. Karena $180^{\circ} \leq 2A \leq 270^{\circ}$, maka dengan membagi $2$ pada ketiga ruasnya, diperoleh $90^{\circ} \leq A \leq 135^{\circ}$. Jadi, $A$ berada di kuadran II. Perhatikan bahwa $\cos 2A = 2 \cos^2 A-1$. $\begin{aligned} \cos 2A & = -\dfrac{7}{25} \\ 2 \cos^2 A-1 & = -\dfrac{7}{25} \\ \cos^2 A & = \dfrac{9}{25} \\ \cos A & =- \dfrac35 \end{aligned}$ $\cos A$ bernilai negatif karena $A$ berada di kuadran II (ingat: SEMUA SINdikat TANgannya KOSong). Diketahui: $\text{sa} = 3$ dan $\text{mi} = 5$. Dengan pendekatan segitiga siku-siku dan rumus Pythagoras, diperoleh $\text{de} = \sqrt{5^2-3^2} = 4$...

 sudut sudut berlasi pada kuadrat 1,2,3dan 4   Nama : Agung Dwi Prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01   sudut-sudut berelasi pada kuadran I,II,III,IV Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Relasi Kuadran III Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = tan α sin (270° − α) = -cos α cos (270° − α) ...

 sudut sudut kuadrat   NAMA : Agung dwi prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01  1.Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya sin 30° tan 40° cos 53° Jawab : sin 30° = sin (90° − 70°) = cos 70° tan 40° = tan (90° − 50°) = cot 50° cos 53° = cos (90° − 37°) = sin 37° Apabila diperhatikan pada sin yang berubah menjadi cos, kemudian tan berubah jadi cot sedangkan cos berubah menjadi sin karena relasi yang dipaka adalah (90° − α) dan ketiga perbandingan trigonometri bernilai positif, karena sudut 30°, 40° dan 53° berada di kuadran I. 2.Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° ini: tan 140° sin 230° cos 320° Jawab : Sudut 140° ada pada kuadran II, hingga tan 140° memiliki nilai negatif. tan 140° = tan (180° − 37°) = -tan 37° Sudut 230° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negatif. sin 230° = sin (270° − 37°) = -cos 37° 3.Tanpa memakai kalkulator, tentukan nilai dari sin100...

 PENGUKURAN SUDUT  Nama : Agung dwi prastyo  KLS : X IPS 2  Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan menggunakan satuan dan menggunakan sebuah alat pengukuran sudut yaitu busur derajat. Besar suatu sudut ditetapkan dengan satuan “derajat” yang ditulis tanda nol kecil di belakang angka satuan derajat (…⁰). Satuan ukuran yang digunakan adalah pengukuran sudut dalam radian dan derajat. Pengukuran adalah suatu kegiatan yang membandingkan suatu besaran yang diukur dengan menggunakan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. 1. Mengukur dengan busur derajat Pengukuran jenis ini merupakan pengukuran yang hasilnya ditetapkan atau disesuaikan dengan standart penggunaan busur derajat dan satuan derajat. Cara pengukuran sudut trigonometri menggunakan alat bantu busur derajat dapat dilakukan dengan meletakkan busur diatas sudut ABC dan berhimpit garis horizontal pada busur dengan garis alas sudut yaitu garis BC. Lalu lihatlah angka yang ...

  soal trogohometri  nama : agung dwi prastyo  kls : X IPS 2 Absen : 01 perbandingan trogohometri pada segitiga siku siku  Siku-Siku Perbandingan trigonometri adalah perbandingan sisi-sisi dari segitiga siku-siku. Jadi perbandingan trigonometri hanya berlaku di segitiga siku-siku saja. Bila segitiga itu tidak siku-siku, maka dapatlah kita ubah bentuknya menjadi beberapa segitiga siku-siku. Perhatikan segitiga siku-siku berikut ini: Dari segitiga siku-siku diatas didapat perbandingan trigonometri: sin⁡ α = sisi depan⁡ sisi miring⁡ = b a  cos⁡ α = sisi samping⁡ sisi miring⁡ = c a  tan⁡ α = sisi depan⁡ sisi samping⁡ = b c  cosec⁡ α = 1 sin⁡ α = a b  sec⁡ α = 1 cos⁡ α = a c  cot⁡ α = 1 tan⁡ α = c b  Dalam segitiga siku-siku, berlaku pula teori Phytagoras: a 2 = b 2 + c 2  b 2 = a 2 - c 2  c 2 = a 2 - b 2  Contoh Soal: 1. Tentukan perbandingan trigonometri di sudut α : Jawab: sin⁡ α = 1 2 1 3  cos⁡ α = 5 1 3  tan⁡ α =...