senangnya masuk sma n 63 jakarta

 nama : agung dwi prastyo 

kls : X IPS 2 

soal pg  pat 

01. Sudut 0,35 dalam derajat adalah

= 0,35 • 360

= 126


Sudut 0,75 dalam derajat adalah

= 0,75 • 360

= 270

03. 

a. Sketsa puncak gunung, posisi pesawat dan ketinggian dari tanah seperti di bawah ini.

AB adalah ketinggian dari tanah

AD adalah jarak pesawat ke puncak gunung

Sudut CAD adalah sudut depresi.


b. Jarak pesawat ke puncak gunung dapat dicari dengan menerapkan trigonometri.


tan = y/x

tan 30° = CD/AD

1/3√3 = 1200 m/x

x = 1200 m/1/3√3

x = 1200 m x 3/√3 x √3/√3

   = 1200 m x √3

   = 1200√3 cm


Nilai x = 1200√3 cm. Dengan demikian, jarak pesawat ke puncak gunung adalah 1200√3 cm.


4. AC = BC . COS 30° 

      = 200. 1/2 √3

      = 100 √3 m


AB= BC . COS 60° 

    = 200 . 1/2 

    = 100 m


t= AB . COS 30° 

 = 100 . 1/2 √3

 = 50 √3 m



Jadi tinggi pohon 50 √3 m

5). untuk mencari sisi miring : 

sin(60) = 5/x

x = 5/sin(60)

x = 5/√3/2 

x = 5 x 2/√3

x = 10√3/3 cm

6. 

A. Cos A = b/c = √3/2 = 1/2 √3

Tan A = a/b = 1/√3 = 1/3√3 


B. Sec A = 1/Cos A = 1/ b/c = c/b = 2√3  = 2√3/3

Cot A = 1/Tan A = 1/ a/b = b/a = √3/1 = √3

07.Panjang AB DAN BC

  AB : AC = √3 : 2

  AB : 8    = √3 : 2

        2.AB = 8.√3

           AB =[8√3] /2

           AB = 4√3 cm


BC : AC    = 1 : 2

BC : 8       = 1 : 2

       2.BC  = 8 . 1

          BC  = 8/2

                 = 4 CM

8. 


a.  P (-6 , 6√3) -> x negatif, y positif (kuadran 2)


r = √(x^2 + y^2)

r = √((-6)^2 + (6√3)^2)

r = √(36 + 108)

r = √144

r = 12


tan α = y/x

tan α = (6√3)/-6

tan α = -√3

α = 120°


koordinat kutub = (12 , 120°)


b. P (6√3 , 60°)

r = 6√3

α = 60°


x = r . cos α = 6√3 . cos 60° = 6√3 . 1/2 = 3√3

y = r . sin α = 6√3 . sin 60° = 6√3 . 1/2√3 = 9


koordinat cartesius = (3√3 , 9)

9).   tan (180+25) - tan (90+25)

        -------------------------------------------

        tan (270-25) + tan (360°-25)


 = tan 25 + cot 25           p + 1/p

    ------------------------    =   -------------

    cot 25 - tan 25           1/p - p


= p²+1

   --------

      p

  ---------

    1-p²

  ---------

      p


= p²+1

   -------

   1-p²


=     p²+1

   ----------------

   (1+p) (1-p

10.tan x = 1/2.

r^2=1^2+2^2

r^2 = 1 + 4

r^2 = 5

r = √5

sin x = 1/√5

COS X = 2/√5

2 sin x + sin (x + π/2) + cos (π-x)

= 2 sin x + (sin x cos π/2 + cos

x .sin.π/2) + (cos π cos x + sin π sin

x)

= 2 sin x + ( sin x.0 + cos x .1) + (-1.cos x + =

O.sin.x)

=2sin x + cos x - cos x

= 2 sin x

= 2(1/√5)

= 2/√5

= (2/5)√5

12.

Tan 36/cot 54 = cot(90 - 36)


                        = cot 54.


cot54/cot54 = 1.

14.(sin 270 cos 135 Tan 135) / (sin 150 cos 225)

= ( (-1) (-✓2 / 2) 1) / (1/2 x - ✓2/2)

=(✓2/2) / ✓2 / 4

=✓2 / x 4 / ✓2

=2

15.tan (-45°) + sin 120° + cos 225°- cos 30°

= - tan 45° + sin 120° + cos 225° - cos 30°

= -1 + 1/2 √3 - 1/2 √2 - 1/2 √3

= -1 - 1/2 √2

16.

Dik :

Tan x = 2,4

Kuadran III

Dit :

Cos x =....?

Jawab :

Tan x = 2,4 = 12/5

Tan = sisi depan/sisi miring

Sisi depan = 12

Sisi miring = 5

Cos = sisi samping/sisi miring

Sisi miring = √sisi depan ²+sisi samping²

=√12²+5²

=13

Karena di kuadran 3 hanya tan yang + maka cos dari 5/13 jadi -5/13

17. AC / sin C = AB / sin B


AC / 60° = 12 / 45°

AC / 1/2 √3 = 12 / 1/2 √2

AC / √3 = 12 / √2

AC = 12√3 / √2

AC = 12√6 / 2


AC = 6√6

21.dik= <a = 30⁰

               <b = 60⁰

                a+c = 9cm

Dit= 6 =........?

 

JAWAB=


a+c = 9cm

4+5 = 9cm

b=√5² - 4²

  =√25 - 16

  =√9

b= 3cm

22. a²= b²+c²-2bc cos a

          = 2²+3²-2.(2).(3) cos 60°

          = 4+9-12.⅓

          = 13-6

      a²= 7

       a = √7

24.Diketahui : 

sudut terbentuk = 60°

Kapal 1 = 30 km/jam

Kapal 2 = 25 km/jam

Jawab

AB 30 km/jam x 2 jam perjalanan = 60 km 

AC 25 km/jam x 2 jam perjalanan = 50 km

a2 = b2+c2 - 2bc cos a

      = 50(2) + 60(2) - 2 x 50 x 60 x cos 60

      = 2500 + 3600- 600 x 12

      = 4100 - 300

      = 3800


Jadi jarak antara dua kapal tersebut setelah berjalan 2 jam adalah 3800 km

25. luas = AC x BC x sin c/2

               = 6 x 8 x sin 30⁰/2

               = 24 x 1/2

               = 12 cm²

28. 

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2AC•BC•cosC

AB^2 = (2a)^2 + (2a akar3)^2 - 2(2a)(2a akar3)cos30°

AB^2 = 4a^2 + 12a^2 - 8a^2 akar3 (1/2 akar3)

AB^2 = 16a^2 - 12a^2

AB^2 = 4a^2

AB^2 = (2a)^2

AB = 2a

no.29

BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.Cos x

13^2=8^2 +15^2 - 2.8.15 cos x

169=64+225-240 cos x

240 coz x=64+225-169

cos x=120/240=1/2

cos x=cos 60

x =60°

sin x =sin 60° =1/2 √3

cos x =cos 60° =1/2

tan x = tan 60° =√3

30. PQ = √PR² + RQ²

       x + 1 = √(x - 1)² + (2√x + 2)²

       x + 1 = √x² - 2x + 1 + 4 (x + 2) 

       x + 1 = √x² - 2x + 1 + 4x + 8

       (x + 1)² = (√x² + 2x + 9)²

       x² + 2x + 1 = x² + 2x + 9

       x² - x² + 2x - 2x + 1 - 9 = 0

       0 = 0 > ∆ siku siku


       misal x = 2

       maka PR = x - 1 = 2 - 1 = 1 cm

                  RQ = 2√x + 2 = 2√2 + 2

                                          = 2√4 = 2 . 2 = 4

                  PQ = x + 1 = 2 + 1 = 3

31.) Diberikan segitiga ABC dengan panjang AC = 6 cm BC = 8 cm dan besar sudut C sebesar 30°. luas segitiga ABC adalah... 


jawab:

L segitiga = 1/2 × AC × BC × sin 30


= 1/2 × 6 × 8 × 1/2

= 1/2 × 48 × 1/2

= 1/2 × 24

L segitiga = 12 cm²


32. y1=1/2 (5-(5))

           =1/2 (10)

33.

Amplitudo = ± 1

Pergeseran = 30° (kekanan)

Karena grafik awal merupakan minumum maka grafik CoS sehingga Amplitudo = -1, Persamaan -> y = -CoS (2x - 30°)

36.⅔cos(x+¼) = cos(x-¼)


36.⅔(cos x.cos  - sin x.sin¼) = cos x.cos¼- sin x.sin¼


⅔(cos x. 1/2 akar 2 - sin x. 1/2 akar


 ⅔) = cos x. ½akar2⅔+ sin x. 1/2 akar2


dibagi 1/2 akar ⅔


2cos x - 2sin x = cos x + sin x

cos x = 3 sin x

1/4= sin x / cos x

1/4 = tan x

37.Nilai maksimal dan minimum dari fungsi y=5cos3x​


Jawaban:

y = 3. cos 2x - 2

nilai maks terjadi saat cos 2x = 1 untuk x = 0°

y.maks = 3 . 1 - 2

= 3 - 2

= 1


nilai minimum terjadi saat cos 2x = - 1 untuk 2x = 180°

x = 90°

y.min = 3 (- 1) - 2

= - 3 - 2

= - 5

38. Periode dari fungsi y = 2 sin (3x - 30°) adalah 


Jawab:

2π/3


Penjelasan dengan langkah-langkah:


y = k cos (ax +b) periodenya adalah p = 2π/a


y = - 2 cos (3x +π/2) periodenya adalah p = 2π/3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

sudut sudut kuadrat

 sudut sudut kuadrat   NAMA : Agung dwi prastyo  KLS : X IPS 2  ABSEN : 01  1.Untuk perbandingan trigonometri berikut, nyatakanlah dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya sin 30° tan 40° cos 53° Jawab : sin 30° = sin (90° − 70°) = cos 70° tan 40° = tan (90° − 50°) = cot 50° cos 53° = cos (90° − 37°) = sin 37° Apabila diperhatikan pada sin yang berubah menjadi cos, kemudian tan berubah jadi cot sedangkan cos berubah menjadi sin karena relasi yang dipaka adalah (90° − α) dan ketiga perbandingan trigonometri bernilai positif, karena sudut 30°, 40° dan 53° berada di kuadran I. 2.Nyatakan tiap perbandingan trigonometri berikut di dalam sudut 37° ini: tan 140° sin 230° cos 320° Jawab : Sudut 140° ada pada kuadran II, hingga tan 140° memiliki nilai negatif. tan 140° = tan (180° − 37°) = -tan 37° Sudut 230° ada pada kuadran III, sehingga sinus memiliki nilai negatif. sin 230° = sin (270° − 37°) = -cos 37° 3.Tanpa memakai kalkulator, tentukan nilai dari sin100...
Baca selengkapnya

SENANGNYA MASUK SMAN 63 JAKARTA SELATAN

 FUNGSI TRIGONOMETRI  NAMA : AGUNG DWI PRASTYO  KLS : X IPS 2  Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri. Kita tahu bahwa fungsi kita menjalankan fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f ( x ) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real. Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π grafik sin x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Rentang f ( x ) f ( x ) = sin x R [-1, 1]   Grafik fungsi trigonometri y = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π grafik cos x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Rentang f ( x ) f ( x ) = cos x R [-1, 1]   Grafik fungsi trigonometri y = tan x untuk -3π / 2 ≤ x ≤ 3π / 2 grafik tan x Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Tr...
Baca selengkapnya